Diffie-Hellman algọridim: oru

O doro anya na, mmadụ ole na ole taa, iji data n'elu n'uko nkwurịta okwu ọwa, were ihe na algọridim Diffie-Hellman. N'eziokwu, ọtụtụ ndị na-adịghị aghọta na mkpa. Otú ọ dị, ọrụ nke sistemụ kọmputa, ya mere, na-ekwu okwu, ọzọ ọchịchọ ịmata ịghọta nke a nwere ike igbu mmụọ. Karịsịa, isi mgbanwe Diffie-Hellman nwere ike bara uru ka ndị ọrụ na ndị nwere mmasị na okwu nke ozi nche na Cryptography.

Gịnị bụ usoro nke Diffie-Hellman?

Ọ bụrụ na anyị na-agakwuru ajụjụ nke algọridim onwe ya, ma na-enweghị na-aga n'ime oru na mgbakọ na mwepụ nkọwa, anyị nwere ike kọwaa ya dị ka usoro nke izo ya ezo na decryption nke ozi-ebute site ná na natara n'etiti abụọ ma ọ bụ karịa na-ọrụ nke na kọmputa ma ọ bụ ndị ọzọ na usoro ndị metụtara mgbanwe nke data na ojiji nke ihe unprotected nkwukọrịta ọwa.

Dị ka o doro anya, na-anọghị nke nchedo ọwa intercept ma ọ bụ gbanwee faịlụ na usoro nke mgbasaozi na ịnara ihe, na ebibi nwere ike. Otú ọ dị, isi ihe nkesa Diffie-Hellman maka ohere ebunye na-enweta data dị otú ahụ na tampering na-fọrọ nke nta kpamkpam tutu amama. Na nke a nkwurịta okwu ọmụma ịdenyere aha na nkwurịta okwu ọwa (na-enweghị ihe nchebe ya) na-aghọ mma ma ọ bụrụ na abụọ ọzọ na-eji otu isi.

prehistory

The algọridim Diffie-Hellman ẹkenam ka ụwa azụ na 1976. Ya creators ibu Uitfrid Diffie na Martin Hellman, bụ onye ya nnyocha nke mma na a pụrụ ịdabere data ezo ụzọ dabeere na-arụ ọrụ nke Ralph Merkle, onye mepụtara na-akpọ ọha isi nkesa usoro.

Ma ọ bụrụ na Merkle mepụtara nanị n'ọnụ ndabere, Diffie na Hellman n'ihu ọha na eze a bara uru ngwọta na-nsogbu a.

The mfe nkọwa

N'ezie, ule dabeere ọgbàràùhie ezo teknụzụ ndị na-now-idem ọtụtụ ndị ọkachamara a na ubi. ciphers anthology agụnye nnọọ ogologo akụkọ ihe mere eme. Ihe kachasi mkpa nke dum usoro bụ iji hụ na e nwere abụọ ọzọ, e-nzipu ozi, ma ọ bụ site na ụfọdụ inyerịta data na-enyemaka nke na kọmputa na mmemme. Ma-agbachitere na-eme na ndị dị otú ahụ a ụzọ na Diffie-Hellman algọridim onwe ya na-achọ na decryption isi maara na abụọ ndị ọzọ (na izipụ na inweta). Mgbe nke a bụ nnọọ mkpa nke ha ga-n'ịwa mbụ random nọmba (a ga-akọwa mgbe atụle isi ngụkọta oge formulas).

Ụzọ nke encrypting data nke mbụ oge

Iji mee ka ọ ghọtakwuo, anyị mara na ihe ndị kasị oge ochie ụzọ encrypt data bụ, ihe atụ, na mkpoputa na-adịghị ekpe gaa n'aka nri, dị ka bụ omenala na ọtụtụ scripts na ikike ekpe. N'otu aka ahụ, ị nwere ike mfe iji na nnọchi nke mkpụrụ akwụkwọ na nkwupụta. Ka ihe atụ, okwu agbanwe akwụkwọ ozi nke abụọ na nke mbụ ahụ, nke anọ - nke atọ na na. The otu akwụkwọ na n'anya, ọ pụrụ ịbụ a zuru efu. Otú ọ dị, otu onye dere, sị isi iyi koodu, dị ka onye nwere na-agụ, na ihe iji ga-enịm ụfọdụ odide. Nke a na-akpọ isi.

Rịba ama na ọtụtụ ndị ka na-undeciphered odide na cuneiform odide oge ochie Sumerians na Ijipt na-adịghị ghọtara kaadị-nnyocha na nanị n'ihi na ha amaghị otú melite chọrọ usoro nke odide.

Na anyị ikpe - na Diffie-Hellman variant-eburu na decryption isi maara na a ọnụ ọgụgụ dị nta nke ndị ọrụ. Otú ọ dị, na ebe a na ọ dị mkpa iji mee ka a ndoputa, n'ihi na nnyonye anya na nnyefe nke ezoro ezo data nke ụdị nwere ike imebi site na otu nke atọ, ma ọ bụrụ na ha ga-edozi ndị nnọchi ma ọ bụ dochie nke odide.

Ọ na-aga enweghị na-ekwu na e nwere ugbu a ike zuru ezu cryptosystem dabeere na algọridim dị ka AES, ma ha anaghị nye zuru nkwa nke nchedo hacking-atọ ndị ọzọ data.

Ọfọn, ugbu a, anyị na-elekwasị anya na ọtụtụ na-ezo usoro, ya bara uru ngwa na ogo nchebe.

Diffie-Hellman algọridim: oru

The algọridim e kere ka iji hụ na ọ bụghị nanị na nzuzo nke data n'oge nnyefe nke otu party na nke ọzọ, kamakwa iji na-n'enweghị wepu ha n'elu nnata. Olee ihe enyemaka na-ekwu okwu, otú ahụ a na nnyefe usoro ga-hụ zuru nchebe maka niile kwere omume ọwa nke nkwurịta okwu.

Cheta, n'oge Agha Ụwa nke Abụọ, mgbe ọgụgụ isi nke niile kemmekorita mba unsuccessfully ejide maka izo ya ezo igwe na-akpọ "Enigma", nke na-ebunye itinye na koodu ozi Morse koodu. Mgbe niile, ọ na-apụghị ịgwọta cipher onye ọ bụla, ọbụna ụzọ anyị na-ekwu okwu banyere, "elu" ọkachamara Cryptography. Naanị mgbe ya kpọọ e nwetara isi chọpụtachaa ihe e deburu ozi zitere site German agha mmiri.

Diffie-Hellman algọridim: otu nnyocha

Ya mere, na algọridim-agụnye iji ihe a ole na ole isi banye n'eluigwe. Ka e were ya na anyị nwere mfe ikpe, mgbe abụọ (onye ọrụ) bụ ugbu na njikọ. Anyị ịpụta ha dị ka A na B.

Ha na-eji abụọ nọmba X na Y, adịghị nzuzo a nkwurịta okwu ọwa, ịchịkwa handover. The dum zuru oke nke ajụjụ Juda ala na, ike na ha ndabere nke a ọhụrụ ụdị uru ahụ ga-abụ ndị isi. Ma! The mbụ bere a na-eji a nnukwu praịm nọmba, na nke abụọ - mgbe niile ihe integer (divisible), ma ala iji karịa nke mbụ.

Kwesịrị ịdị, ndị ọrụ na-ekweta na nọmba ndị a na-ezo ezo. Otú ọ dị, n'ihi na ọwa bụ obi erughị ala, abụọ nọmba nwere ike mara na ndị ọzọ nwere mmasị ọzọ. Ọ bụ ya mere ndị mmadụ na otu ozi gbanwere nzuzo isi na decrypt ozi.

Ihe bụ isi formulas maka ịgbakọ isi

Ọ na-chere na Diffie-Hellman na-ezo aka a usoro nke na-akpọ symmetric ezo, na nke e nwere akụkọ nke akpàràkpà cipher. Otú ọ dị, ọ bụrụ na anyị na-atụle isi akụkụ nke ngụkọta oge nke isi usu ọzọ, nwere icheta dịkarịa ala algebra.

N'ihi ya, n'ihi na ihe atụ, onye ọ bụla nke ndị debanyere aha site na random nọmba a na b. Ha ụzọ mara ụkpụrụ omume nke x na y, nke pụrụ ọbụna ịdị "na-dụkọta" na chọrọ software.

Mgbe eziga ma ọ bụ na-anata ozi dị otú ahụ na-atụ ụtụ magazin A computes isi uru, malite na usoro ^A = x ^a mod y, mgbe nke abụọ na-eji a Nchikota B = x ^b mod y, sotere eziga nke decrypted isi mbụ ọrụ. Nke a bụ nzọụkwụ mbụ.

Ugbu a, were ya na-atọ party nchegbu nwere n'oge ya mkpofu ma gbakọọ ụkpụrụ nke A na B. All otu, ọ na-apụghị aka na usoro nke na-ebufe data, n'ihi na nzọụkwụ nke abụọ bụ ịmata otú gbakọọ a nkịtị isi.

Si n'elu formulas, i nwere ike ịnọ nkịtị isi ngụkọta oge. Ọ bụrụ na ị na-Diffie-Hellman atụ nwere ike anya ihe dị ka nke a:

1) wepụtara a mbụ ụtụ magazin isi dabeere na x site usoro ^{B a mod y = x ab mod} y;

2) Nke abụọ, nke dabeere na mbụ nọmba y na akwado ya dị ka netwọk protocol nhọrọ B, na-akọwa a isi si otu dị oke ^{A: A b mod y = x} ba mod y.

Dị ka ị pụrụ ịhụ, na nke ikpeazụ ụkpụrụ ọbụna mgbe permutation degrees idako. N'ihi ya, nyopụta of data abụọ ọzọ na-ebelata, dị ka ha na-ekwu, ka a nkịtị denominator.

Vulnerability na aka na data nyefe usoro

Dị ka ị pụrụ ịtụ anya, ọzọ aka na-adịghị ekwe. Otú ọ dị, a bụrụ na ọ bụ na mbụ-ezipụta na nọmba nke 10 ^100, ma ọ bụ ọbụna ^10.300.

Ọ na-aga enweghị na-ekwu na ọ dịghị nke taa ike a paswọọdụ ma ọ bụ ohere koodu generators chọpụta nọmba onwe ya nwere ike ọ bụghị (ma e wezụga na nke mbụ na nke ikpeazụ na-adịghị obere nhọrọ maka aka na nnyefe usoro). Ọ ga-ewe oge dị ukwuu na ndụ n'ụwa ga-akwụsị. Otú ọ dị, gaps dị otú ahụ a nche usoro dị ka e nwere.

Ọtụtụ mgbe ha na-metụtara ihe ọmụma nke pụrụ iche logarithm. Ọ bụrụ na ihe ọmụma dị otú bụ ịgbawa na Diffie-Hellman algọridim nwere ike (ma ọ bụ nanị n'ihi na ndị mbụ na ndị ikpeazụ parameters dị ka e kwuru n'elu). Ihe ọzọ bụ na enweta ihe ọmụma dị otú nkeji.

Iji algọridim maka Java n'elu ikpo okwu

Diffie-Hellman algọridim na-eji na Java nanị na mkpegharị ka "ahịa-nkesa".

Ndị ọzọ okwu, na ihe nkesa na rue mgbe Jikọọ ahịa ígwè ọrụ. Mgbe na njikọ mere, e nwere a arụmọrụ nke algọridim na-achọ a ọha ma ọ bụ onwe isi, mgbe ahụ, onye ọrụ nwere ike na-zuru ohere niile na ọrụ na data nke server onwe ya. Mgbe ụfọdụ, nke a bụ eziokwu ọbụna mobile usoro, Otú ọ dị, nke a dị nnọọ mmadụ ole na ole mara, na ndị ọzọ na onyeisi akụkụ nke ọrụ na-adịghị ahụ anya mode n'ụdị executable scripts.

Iji algọridim maka ikpo okwu C (+ / ++)

Ọ bụrụ na ị na-Diffie-Hellman na «C» (+ / ++), mgbe ahụ, e bụghị otú ire ụtọ. Nke bụ eziokwu bụ na mgbe ụfọdụ a na-enwe mgbe ọtụtụ n'ime ndị na-arụ ọrụ na mgbawa onwe ya mmemme asụsụ metụtara na-ese n'elu mmiri na-ekwu. Ọ bụ ya mere mgbe mwube ihe integer uru, ma ọ bụ mgbe na-agbalị ịchịkọta (ọbụna exponentiation), e nwere ike ịbụ nsogbu na ide oge. Karịsịa ya gbasara n'ụzọ Int ọrụ.

Otú ọ dị, ọ bụ uru na-aṅa ntị ndị ọzọ nke executable mmiri nke, dị ka a na-achị, bụ ọrụ na klas, otu exponentiation ma ọ bụ metụtara attachable GMP n'ọbá akwụkwọ.

Modern izo ya ezo algọridim

Ọ na-kweere na Diffie-Hellman bụ ka iti, ọ dịghị onye nwere ike. N'ezie, ọ bụ ya na-eje ozi dị ka ihe ndabere maka ntoputa nke ndị dị otú ahụ mara usoro nke nchebe na ubi nke data izo ya ezo dị ka AES128 na AES256.

Otú ọ dị, dị ka omume na-egosi na, n'agbanyeghị na e nọmba ke nkịtị na-adịghị aghọta ha site mmadụ, ọtụtụ ndị na usoro nke ụdị were naanị uru nke mbụ iri na abuo (ọzọ), ma na algọridim onwe ya na-egosi a ọtụtụ ugboro nde.

kama ihe akụkụ ikpeazụ

Ke ofụri ofụri, ma eleghị anya, ọ bụ ama doro anya ihe kasị usoro a na-ihe bụ ya algorithmic mmiri. Ọ na-anọgide na-ịgbakwunye na ọ bụ nyere ndị dị otú ahụ oké nwere na ya n'ụzọ zuru ezu ihe fọrọ nke nta ọ dịghị onye na-eji.

N'aka nke ọzọ, na vulnerability na algọridim n'ụzọ doro anya zuru ezu. Na-ekpe ikpe maka onwe gị: n'ezie, dee a usoro compute pụrụ iche logarithms, fọrọ nke nta ọ bụla nke ya na Onye Okike nwere ike ịnweta bụghị nanị na-na mbụ parameters setịpụrụ onye ọrụ, ma ndị ọha na eze isi, nke a na-eme n'ime ezo na decryption usoro.

Na mfe ikpe ọ bụ zuru ezu na-eme ka echichi nke executable nke Java-apleetị, nke ike-eji ọbụna mobile nkwukọrịta. N'ezie, ọrụ ga-amaghị banyere ya, ma ya data ga-enwe ike na-erigbu onye ọ bụla.