History of ọmụmụ trigonometry: ntoputa na mmepe

Ọmụmụ trigonometry akụkọ ihe mere eme na-nwere njikọ chiri na mbara igwe, n'ihi na ọ bụ izute ihe ịma aka nke oge ochie a sayensị, ndị ọkà mmụta sayensị malitere inyocha mmekọrịta nke dị iche iche variables na a triangle.

Ka ụbọchị, ọmụmụ trigonometry bụ a Micro-mgbakọ na mwepụ, na-amụ na mmekọrịta dị n'etiti ụkpụrụ omume nke akụkụ na ogologo nke na n'akụkụ nke triangles, nakwa dị ka na-emeso ndị analysis of algebraic identities nke trigonometric ọrụ.

Okwu ahụ bụ "ihe ọmụmụ trigonometry"

The okwu, nke nyere aha a na ngalaba nke mgbakọ na mwepụ, mbụ hụrụ na aha nke akwụkwọ dere ya na German mgbakọ na mwepụ Pitiskusa na 1505. Okwu ahụ bụ "ihe ọmụmụ trigonometry" bụ nke Greek si na pụtara "tụọ a triangle." Na-ọzọ kpọmkwem, ọ bụghị a nkịtị akụkụ nke ọnụ ọgụgụ, ma banyere ya mkpebi, nke ahụ, na-ekpebi ụkpụrụ omume nke ya na-amaghị ihe eji mara ya.

General ọmụma banyere ọmụmụ trigonometry

Ọmụmụ trigonometry akụkọ ihe mere eme malitere karịrị abụọ millennia gara aga. Ná mmalite, ya omume e jikọtara ya na mkpa iji chọpụta akụkụ nke a triangle na akụkụ ruru. N'oge nnyocha na ọ bịara doo anya na mgbakọ na mwepụ okwu ndị a mmekọahụ na-achọ iwebata pụrụ iche trigonometric ọrụ, nke na-na mbụ mere ka a space table.

N'ihi na ọtụtụ ndị sitere sayensị na mgbakọ na mwepụ kwalite mmepe nke ọmụmụ trigonometry bụ kpọmkwem ihe mere eme. Mmalite n'akuku n'ihe nkeji (degrees) jikọtara ya na nnyocha ndị ọkà mmụta sayensị nke Babilọn oge ochie, dabeere na sexagesimal usoro nke ngụkọta oge, nke nyere ịrị elu nke oge a na ndị ntụpọ, na-eji ọtụtụ etinyere sayensị.

Ọ na-na-eche na mbụ adị dị ka akụkụ nke ihe ọmụmụ trigonometry mbara igwe. Mgbe ahụ, ọ malitere ga-eji na ije. Ka oge na, e nwere uru nke sayensi na dịgasị iche iche nke ụmụ mmadụ na-arụ ọrụ. Nke a, akpan akpan, astronomy, oké osimiri na ikuku igodo, acoustics, Gbasara Anya, ngwá electronic, ije na ndị ọzọ.

Ọmụmụ trigonometry na narị afọ ndị mbụ

Eduzi na nkà mmụta sayensị data na ndụ ihe, na-eme nnyocha kwuru na ihe mere eme nke ntoputa nke ọmụmụ trigonometry jikọtara ọrụ Greek-enyocha mbara igwe Hipparchus, bụ onye mbụ chere na-achọta ụzọ dozie triangles (* Tụkwasị). Ọrụ ya nke narị afọ nke 2 BC.

Ọ bụkwa otu n'ime ihe ndị kasị mkpa rụzuru nke oge bụ iji chọpụta ruru nke ụkwụ na hypotenuse na a nri triangle nke e mesịrị mara dị ka Pythagorean Theorem.

The akụkọ ihe mere eme nke mmepe nke ọmụmụ trigonometry na Gris oge ochie a na-ejikọta ya na aha-enyocha mbara igwe Ptolemy - na-ede akwụkwọ nke na geocentric usoro nke ụwa nke jupụtara n'ihu Copernicus.

Greek-enyocha mbara igwe na-na-amaghị enweghị, cosine na tangent. Ha na-eji tebụl chọta uru nke-aghọta ihe atụ nke gburugburu iji a contractible aak. The nkeji nke n'ihe ndị aghọta ihe atụ degrees, nkeji na sekọnd. Otu ogo ra ka sixtieth òkè okirikiri.

Ọzọkwa, ọmụmụ nke ndị Grik oge ochie na-akwalite mmepe nke * Tụkwasị ọmụmụ trigonometry. Karịsịa, Euclid na ya "Ihe" Theorem eduga na regularities oke olu nke bọọlụ nke dị iche iche diameters. Ọrụ ya a na ubi aghọwo a ụdị-akpali mmepe nke ọzọ na n'akụkụ ebe nke ihe ọmụma. Nke a, akpan akpan, nkà na ụzụ nke na mbara igwe ngwá, ozizi map projections, eluigwe ahazi usoro, na na. D.

Middle Ages: ọmụmụ nke Indian ọkà mmụta sayensị

Ịrịba Ama ọganihu enweta ochie Indian-enyocha mbara igwe. Ọnwụ nke oge ochie sayensị na IV narị afọ ada ka mgbanwe na mmepe nke mgbakọ na mwepụ na India.

The akụkọ ihe mere eme nke ntoputa nke ọmụmụ trigonometry dị ka a dị iche iche na ngalaba nke mgbakọ na mwepụ omume malitere na Middle Ages. Nke ahụ bụ mgbe ndị ọkà mmụta sayensị na dochie aghọta ihe atụ sinuses. Nke a chọpụtara ekwe ịbanye na ọrụ metụtara ọmụmụ n'akụkụ na akụkụ nke a nri triangle. Bu, na ọ bụ mgbe ahụ mmalite ikewapụ a ọmụmụ trigonometry si astronomy, na-aghọ a alaka nke mgbakọ na mwepụ.

The mbụ table nke sines nọ Aryabhata, ha na-enwe na ^nke 3 ^nke 4 ^of 5 ^on. Mgbe e mesịrị, e nwere ndị zuru ezu nsụgharị nke tebụl: akpan akpan, Bhaskara ada site enweghị table 1 ^on.

The mbụ pụrụ iche na iche iche ọmụmụ trigonometry pụtara na X-XI narị afọ. Ya na-ede akwụkwọ bụ Central Asian ọkà mmụta al-Biruni. A ochie na-ede akwụkwọ ndị ọzọ na-esiwanyekwa na ọrụ bụ isi "The Canon Mas'ud" (Book III), na ihe ọmụmụ trigonometry, a table nke sines (na increments nke 15 ') na a table nke tangents (na increments nke 1 Celsius).

The akụkọ ihe mere eme nke mmepe nke ọmụmụ trigonometry na Europe

Mgbe nyefe nke Arab treatises n'ime Latin (XII-nke Iri na Atọ c) ọtụtụ n'ime echiche nke Indian na Persian ọkà mmụta sayensị na-biiri European sayensị. E kwuru banyere ọmụmụ trigonometry dịịrị XII narị afọ na Europe.

Dị ka ndị nnyocha, akụkọ ihe mere eme nke ihe ọmụmụ trigonometry na Europe metụtara na aha nke England Richard nke Wallingford, bụ onye na-ede akwụkwọ nke ọrụ "Anọ nke inem on kpọmkwem nọdụ chords." Na ọrụ ya bụ nke mbụ na-arụ ọrụ na na kpamkpam ewepụtara ọmụmụ trigonometry. Site XV narị afọ, ọtụtụ ndị n'ihe odide ha banyere trigonometric ọrụ.

History of ọmụmụ trigonometry: New oge

N'oge a, ọtụtụ ndị ọkà mmụta sayensị matara nke oké egwu mkpa nke ọmụmụ trigonometry bụghị naanị na mbara igwe na-agụ kpakpando, ma n'akụkụ ndị ọzọ nke ndụ. Ọ bụ, mbụ, ogbunigwe, Gbasara Anya na igodo na ogologo oké osimiri na njem ụgbọ mmiri. Ya mere, na nkera nke abụọ nke XVI na narị afọ, nke a n'isiokwu na-nwere mmasi na ọtụtụ ndị a ma ama nke oge ahụ, tinyere Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus were ọmụmụ trigonometry iche iche isi ya inem "On the Revolutions nke Eluigwe na ngalaba" (1543). Mgbe e mesịrị, na 60s nke XVI narị afọ, Retik - a na-eso ụzọ Copernicus - n'ihi na ya "Optical Part nke Astronomy" pyatnadtsatiznachnye trigonometric tebụl.

Fransua Viet na "Mathematical so" (1579) na-enye a zuru ezu na Ịhazi, ọ bụ ezie unproven, e ji mara nke ewepụghị na * Tụkwasị na ọmụmụ trigonometry. Na Albrecht Dürer bụ onye e si n'aka mụrụ sinusoid.

The kpọkwara Leonarda Eylera

Enye ọmụmụ trigonometry oge a ọdịnaya na ụdị kaadị bụ Leonarda Eylera. Ya inem "Okwu Mmalite na analysis nke enweghi ngwụcha" (1748) nwere a definition nke okwu "trigonometric ọrụ", nke bụ Ẹkot oge a. N'ihi ya, ọkà mmụta sayensị bụ ike ikpebi inverse ọrụ. Ma, nke ahụ ọ bụghị ihe niile.

Definition trigonometric ọrụ na ezigbo akara nesite ekele nchọpụta Euler bụghị naanị ime adịghị mma akụkụ, ma akụkụ Bole 360 Celsius. Ọ bụ mgbe mbụ ọ na abụrụwo n'ihe odide ya na ndị cosine na tangent nke a nri n'akuku bụ na-ezighị ezi. Mmụba nke dum cosine na-enweghị bụ n'uru nke a ọkà mmụta sayensị. The n'ozuzu ozizi trigonometric usoro na-amụ convergence nke usoro nwetara adịghị akpọkwa Euler si nnyocha. Otú ọ dị, na-arụ ọrụ na ihe ngwọta nke yiri nsogbu, o mere ka ọtụtụ nchoputa a na ubi. Ọ na-e site na ọrụ ya ahụ gaa n'ihu site akụkọ ihe mere eme nke ihe ọmụmụ trigonometry. Ná mkpirikpi ihe odide ya o si mesoo ajụjụ na * Tụkwasị na ọmụmụ trigonometry.

ngwa ihe ọmụmụ trigonometry

Ọmụmụ trigonometry bụghị yiri ka etinyere na sayensị, na ezigbo ndụ kwa ụbọchị na ọ na-adịkarịghị eji aga-eme. Otú ọ dị, nke a bụ eziokwu na-adịghị na-ebelata ya mkpa. Ọ dị ezigbo mkpa, n'ihi na ihe atụ, a triangulation Usoro na-enye ohere-enyocha mbara igwe na n'ụzọ ziri nnọọ ezi tụọ anya ka kpakpando kpọrọ na nyochaa navigation satellite na usoro.

Ọzọkwa, ọmụmụ trigonometry na-eji na igodo, music Ozizi, acoustics, Gbasara Anya, analysis of ego ahịa, ngwá electronic, puru Ozizi, ọnụ ọgụgụ, bayoloji, na nkà mmụta ọgwụ (atụ, na chọpụtachaa ihe e deburu ultrasound ultrasound na agbakọrọ tomography), pharmaceutics, onwu, nọmba Ozizi, seismology, Meteorology , Oceanography, cartography, ọtụtụ ebe nke physics, ọdịdị ala na Geodesy, ije, fonetiikisi, akụnụba, electronic engineering, n'ibu injinịa, kọmputa ndịna-emeputa, crystallography, na na. d. The akụkọ ihe mere eme nke ihe ọmụmụ trigonometry na ya ọrụ na-amụ enii eke na mgbakọ na mwepụ na sayensị na-amụ n'oge a. Ikekwe na-eme n'ọdịnihu, ya ngwa ga-ọbụna karị.

The malite nke isi banye n'eluigwe,

The akụkọ ihe mere eme nke ntoputa na mmepe nke ọmụmụ trigonometry nwere ihe karịrị otu narị afọ. Iwebata echiche na-etolite na ndabere nke a na ngalaba nke mgbakọ na mwepụ, na-bụ bụghị-adịru nwa oge.

N'ihi ya, echiche nke "mmehie" nwere nnọọ ogologo akụkọ ihe mere eme. Kwuo nke dị iche iche na agba nke mmekọrịta nke triangles na okirikiri na-hụrụ ọbụna na nkà mmụta sayensị ọrụ, na-akpa si III na narị afọ BC. The ọrụ nke ndị dị otú ahụ oké oge ochie ndị ọkà mmụta dị ka Euclid, Archimedes, Apollonius of Paga, ugbua nwere mbụ ọmụmụ ndị a mmekọahụ. New nchoputa choro a ụfọdụ terminological mgbanwe. N'ihi ya, Indian ọkà mmụta sayensị Aryabhata enye aghọta ihe atụ aha "Jiva", nke pụtara "bowstring". Mgbe Arab mgbakọ na mwepụ odide sụgharịa Latin, okwu nso dochie uru enweghị (m. E. "Bend").

Okwu "cosine" pụtara ihe e mesịrị. Nke a na okwu bụ afo maka Latin okwu "ọzọ enweghị".

Omume tangents jikọtara nyopụta nsogbu nke ịchọpụta na ogologo nke onyinyo. Okwu ahụ bụ "tangent" ke ẹkenam ke X narị afọ Arab mgbakọ na mwepụ Abu al-Wafa, akụkụ nke mbụ tebụl iji chọpụta tangent na cotangent. Ma European ndị ọkà mmụta sayensị amaghị banyere ndị a rụzuru. German mgbakọ na mwepụ, enyocha mbara igwe Regimontan rediscovers ndị a echiche na 1467 Gosiri tangent Theorem - ya n'aka. A sụgharịrị okwu dị ka "na-emetụ".