Ihe bụ isi iwu nke iche, etinyere mgbakọ na mwepụ

Iji malite, ọ bụ uru na-echeta ndị dị otú ahụ esi na a mgbakọ na mwepụ pụtara na ọ na-eburu.

Esi ọrụ bụ ngwaahịa nke emepụta ọrụ nke esemokwu na esi nke esemokwu. Mathematically, a echiche nwere ike e dere dị ka ngosipụta: dy = y '* DX.

N'aka nke ya, iji chọpụta emepụta nke ịha nhata y '= Lim DX-0 (dy / DX), na-ekpebi ókè - okwu dy / DX = x' + α, ebe oke α enweghị mgbakọ na mwepụ nke ukwu.

Ya mere, akụkụ abụọ nke okwu a ga-uba site DX, nke n'ikpeazụ enye dy = y '* DX + α * DX, ebe DX - bụ enweghị mgbanwe ke esemokwu, (α * DX) - uru nke nwere ike na-eleghara anya, mgbe ahụ, dy - increment ọrụ, na (y * DX) - isi akụkụ nke increment ma ọ bụ esi.

Esi ọrụ bụ ngwaahịa nke emepụta ọrụ na esi nke esemokwu.

Ugbu a ọ dị mkpa ka a tụlee isi iwu nke iche, nke na-ejikarị na mgbakọ na mwepụ analysis.

Theorem. Emepụta ego hà nchikota nke ngwaahịa enwetara site na mmiri: (a + c) = a '+ c'.

N'otu aka ahụ, a na-achị ga-abụ maka emepụta nke ihe dị iche.
Ihe danogo iwu nke iche bụ nzọrọ na emepụta nke a ọnụ ọgụgụ nke okwu hà nchikota nke ngwaahịa na-enwetara site usoro ndị a.

Ka ihe atụ, ọ bụrụ na ị chọrọ ịhụ ndị emepụta nke okwu (a + c-k) ', mgbe ahụ, n'ihi bụ ngosipụta nke a' + c 'k'.

Theorem. The emepụta ngwaahịa nke mgbakọ na mwepụ ọrụ differentiable na a mgbe hà nchikota esịnede ngwaahịa nke mbụ ihe na-akpata nke abụọ emepụta na ngwaahịa nke abụọ na-akpata mbụ emepụta.

Theorem na-mathematically dere dị ka ndị a: (a * c) '= a * a' + a '* s. Ihe nke Theorem bụ ọgwụgwụ na mgbe nile na-akpata na emepụta nke ngwaahịa nwere ike iwere n'èzí emepụta ọrụ.

N'ụdị ihe algebraic okwu, nke a na-achị na-e dere dị ka ndị a: (a * c) = a * a ', ebe a = const.

Ka ihe atụ, ọ bụrụ na ị chọrọ ịhụ ndị emepụta nke okwu (2a3) ', n'ihi bụ azịza ya: 2 * (A3) = 2 3 6 * A2 = A2.

Theorem. Emepụta mmekọahụ ọrụ hà ruru n'etiti iche nke emepụta nke numerator uba site denominator na numerator ugboro emepụta nke denominator na square nke denominator.

Theorem na-mathematically dere dị ka ndị a: (a / c) '= ( a' * a * a-c ') / ^2.

Ná mmechi, ọ dị mkpa ka a tụlee achị n'ihi differentiating mejupụtara ọrụ.

Theorem. Nyere a fuktsii y = f (x), ebe x = c (t), mgbe ahụ, ndị ọrụ y, na-akwanyere ndị na agbanwe t, a na-akpọ mgbagwoju.

N'ihi ya, na mgbakọ na mwepụ analysis nke emepụta nke a ọtụtụ ndị mejupụtara ọrụ na-emeso dị ka a emepụta nke ọrụ ọtụtụ site emepụta nke ya sub-ọrụ. N'ihi na mma nke iwu nke iche nke mgbagwoju ọrụ na-na ụdị nke a na tebụl.

Na mgbe nile were nke a table bụ mfe icheta emepụta. The ike nke nkwekọrịta nke mgbagwoju ọrụ nwere ike hụrụ, ma ọ bụrụ na anyị na-etinye iwu nke iche nke ọrụ na e weputara na theorems na corollaries ha.