Olee otú ịchọta n'elu nke parabola na wuo ya

Na nzuógügü, e nwere a dum usoro nke identities, otu nke ihe dị mkpa n'ebe nwere site na quadratic akụkụ. Dị otú ahụ hara nhata nwere ike kwara ma iche iche na charting na-ahazi iji akara. The mgbọrọgwụ nke square arụmarụ bụ isi nke nrutu nke a parabola na a ogologo oh.

General anya

The quadratic akụkụ n'ozuzu ya nwere ndị na-esonụ Ọdịdị:

anyụike ² + bx + c = 0

Na ọrụ nke "X si" na-emeso dị ka iche iche variables, na dum okwu. Dị ka ihe atụ:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

N'ihe banyere ebe x guzo dị ka ngosipụta, ọ dị mkpa na-ewetara ya ka a na agbanwe na-ahụ mgbọrọgwụ nke akụkụ. Mgbe ahụ, ha-ele ndị polynomial na idozi maka x.

Ya mere, ọ bụrụ na (x + 7) = a, ndị akụkụ-ewe n'ụdị a ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 2 =} 1 ;

na ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

a ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Mgbe mgbọrọgwụ hà -1 na -2, anyị na-enweta na-esonụ:

x + 7 = 2 na x + 7 = -1;

x = -9 na x = -8.

The mgbọrọgwụ bụ ụkpụrụ nke x-achịkọta ndị nrutu uche na abscissa nke parabola. N'ezie, ha mkpa bụ bụghị otú ahụ dị mkpa mgbe ihe mgbaru ọsọ bụ naanị ịhụ n'elu nke parabola. Ma n'ihi na ịkpa nkata mgbọrọgwụ akpọ ọrụ dị mkpa.

Olee otú ịchọta n'elu nke parabola

Ka aga azụ mbụ akụkụ. Iji zaa ajụjụ ahụ nke otú chọta n'elu nke parabola, ọ dị mkpa iji mara ndị na-esonụ usoro:

x _sn = -b / 2a,

ebe x _sn - a uru nke x-ahazi nke chọrọ ebe.

Ma, olee otú ịchọta n'elu nke parabola enweghị uru y-ahazi? Anyị ịnọchi anya uru nwetara akụkụ x na-ahụ chọrọ agbanwe. Dị ka ihe atụ, anyị na-edozi ndị na-esonụ akụkụ:

x ² + 3 = 5 0

Anyị na-achọta uru nke x-achịkọta maka vertex nke parabola:

x _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1,5.

Chọta uru nke y-achịkọta maka vertex nke parabola:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

N'ihi bụ na parabola elu emi odude ke achịkọta (-1,5; -7.25).

Construction nke a parabola

A parabola bụ a onyinye nke ihe na-enwe a vetikal axis nke symmetry. N'ihi nke a, ya na-ewu bụ ike. Ndị kasị sie ike - bụ ime ka ezi mgbawa nke na-achịkọta isi ihe ndị.

Ga-ege ntị na nke ọnụọgụ nke quadratic akụkụ.

The ọnụọgụ emetụta ntụziaka nke parabola. Na ikpe mgbe o nwere a na-adịghị mma uru, alaka na-eduzi ala, na mma-iriba-ama - elu.

Ọnụọgụ b egosi otú na obosara ka a n'aka parabola. The ibu uru, nke ukwuu ọ ga-abụ.

The ọnụọgụ na-egosi a Ndahie na y-axis ikwu na mbido nke parabola.

Olee otú ịchọta n'elu nke parabola, anyi mutagoro, na-ahụ na mgbọrọgwụ, a ga-eduzi ndị na-esonụ formulas:

D = b ² -4ac,

ebe D - bụ discriminant, nke dị mkpa maka ịchọta mgbọrọgwụ nke akụkụ.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- bv - D) / 2a

The nwetara ụkpụrụ nke x ga-ederịta akwụkwọ ozi efu ụkpụrụ nke y, dị ka Ha bụ ndị isi nke nrutu na x-axis.

Mgbe nke ahụ gasịrị, anyị mara na a ahazi ụgbọelu na vertex nke parabola na nwetara ụkpụrụ. N'ihi na a ọzọ zuru ezu oge dị mkpa iji chọta a ole na ole ọzọ ihe. Iji mezuo nke a anyị na-ahọrọ ọ bụla bara uru x, ime domain, na ịnọchi anya ya na akụkụ ọrụ. N'ihi nke mgbawa bụ ahazi nke a mgbe na y-axis.

Ka mfe usoro nke ewu a oge, ị nwere ike ise a vetikal akara site vertex nke parabola na perpendicular na x-axis. Nke a ga- ahụ axis nke symmetry, site nke, na-enwe a otu mgbe, nwere ike kọwaa na a abụọ equidistant si mmasị akara.