The ọrụ nke ozizi nke puru na mkpebi. Puru Theory dummies

Mathematics N'ezie-akwadebe ụmụ akwụkwọ a ọtụtụ ịtụnanya, otu onye nke - bụ ọrụ nke ozizi puru. Na mkpebi nke ndị dị otú ahụ ihe aga-eme ụmụ akwụkwọ na e nwere nsogbu na ihe fọrọ nke nta otu narị percent nke oge. Iji ghọta na ịghọta ajụjụ a, ị ga-mara ihe ndị bụ isi iwu, axioms, nkọwa. Iji ghọta ederede na akwụkwọ, mkpa ka ị mara niile he. All a anyị gwa Abigel na-amụta.

Science na ya ngwa

Ebe ọ bụ na anyị na-enye a okuku N'ezie "Theory nke puru dummies", ị ga-akpa tinye isi banye n'eluigwe, na akwụkwọ ozi ndebiri. Iji malite na-akọwa echiche "puru ozizi". Olee ụdị sayensị bụ na ihe ọ bụ n'ihi na? Puru Ozizi - ọ bụ otu n'ime alaka nke mgbakọ na mwepụ na-amụrụ phenomena na random ụkpụrụ. Ọ na-enyocha ihe nakawa etu esi, Njirimara na arụmọrụ rụrụ na ndị a random variables. Gịnị mere na ọ dị mkpa? Nile sayensị bụ na-amụ na-emere onwe. Ọ bụla eke na anụ ahụ Filiks nwere ike ime na-enweghị ọnụnọ nke randomness. Ọbụna ma ọ bụrụ na n'oge nnwale e dere dị ka ihe n'ụzọ ziri ezi dị ka o kwere na ya pụta, ma ọ bụrụ na ugboro ugboro otu ule na a elu puru n'ihi ga-abụ otu ihe ahụ.

Ihe Nlereanya nke nsogbu na puru ozizi anyị ga-atụle na i nwere ike na-ahụ maka onwe gị. Ekpebi ọtụtụ dị iche iche ihe, nke fọrọ nke nta-agaghị ekwe omume na-echebara ma ọ bụ aha, ma o ha nwere a nnukwu mmetụta pụta nke nnwale. Doro anya ihe atụ bụ nsogbu nke ịchọpụta na trajectory nke mbara ala ma ọ bụ mkpebi siri ike nke amụma ihu igwe, ihe gbasara nke puru nke zutere ihe mmata na-aga ọrụ na mkpebi siri ike nke elu nke na-awụlikwa elu na-eme egwuregwu. Ọ bụkwa ozizi puru bụ nke dị oké aka agbanwe na ngwaahịa mgbanwe. The ọrụ nke ozizi puru, mkpebi nke nke mbụ nwere ọtụtụ nsogbu ga-abụ maka na ị na a n'ezie igwu egwu mgbe atọ ma ọ bụ anọ n'ime ihe n'okpuru.

ihe

Dị ka e kwuru na mbụ, ndị ọkà mmụta sayensị na-amụ ihe. Puru Ozizi, ihe atụ nke idozi nsogbu, anyị ga-atụle mgbe e mesịrị, na-amụ naanị otu ụdị - random. O sina dị, ị ga-mara na ihe ndị a nwere ike ịbụ nke atọ ụdị:

• Agaghị ekwe omume.
• Pụrụ ịdabere na.
• Random.

Anyị na-enye obere ikweta na onye ọ bụla nke ha. Tutu Amama omume ga-eme n'ọnọdụ ọ bụla. Ihe Nlereanya bụ: kefriza nke mmiri na okpomọkụ n'elu efu Extruding cube bag of bọọlụ.

Otu ihe mgbe niile na-ewe ebe na zuru nkwa, ma ọ bụrụ na niile ọnọdụ. Dị ka ihe atụ, ị natara ụgwọ ọrụ maka ọrụ ha, natara a ubre nke elu ọkachamara akwụkwọ, ma ọ bụrụ na ikwesị ntụkwasị obi na-amụ, na-agafe ule na gbachiteere ha ubre na na.

Na random ihe a bit ihe mgbagwoju anya: na N'ezie nke nnwale, ọ pụrụ ime ma ọ bụ, n'ihi na ihe atụ, sere ihe itu kaadi si kaadị oche, na-eme a kacha nke mgbalị atọ. N'ihi nwere ike nwetara dị ka na mgbalị mbụ, na otú ahụ, ke ofụri ofụri, adịghị enweta. Ọ bụ na o yiri si malite nke ihe omume na-amụ na sayensị.

puru

Ọ na-adịkarị na-amata na o nke a nke ọma ga-esi na-ahụmahụ, na nke ihe omume na-adị. The puru-eme atụmatụ na a qualitative larịị, karịsịa ma ọ bụrụ quantitative ntule gaghị ekwe omume ma ọ bụ ike. The ọrụ nke ozizi nke puru na mkpebi, ma ọ bụ kama na ntule nke puru nke ihe omume, pụtara ịchọta nnọọ ekwe omume òkè nke a nke ọma pụta. Puru mgbakọ na mwepụ - a onuogugu e ji mara nke ihe omume. Ọ na-ewe ụkpụrụ si efu ka otu, denoted site n'akwụkwọ ozi P. Ọ bụrụ na P nhata efu, ihe omume agaghị ime ma ọ bụrụ na unit, na ihe omume ga-ebe na zuru puru. The ọzọ P na-eru nso n'otu, ndị siri ike na likelihood nke a nke ọma pụta, na Anglịkan, ọ bụrụ na ọ bụ nso efu, na ihe omume ga-eme na a ala puru.

ndebiri

The ọrụ nke ozizi puru, na mkpebi nke ị ga-ezute anya, nwere ike ịnwe na-esonụ edebiri:

• !;
• {};
• N;
• P na P (X);
• A, B, C, etc .;
• n;
• m.

E nwere ụfọdụ ndị ọzọ: n'ihi ọzọ nkọwa ga-mere ka ọ dị mkpa. Anyị na-amam na-amalite, na-akọwa na Mbelata ọkọnọ n'elu. First na anyị ndepụta na-achọta factorial. Iji mee ka o doo anya, anyị na-enye ihe atụ: 5 = 1 2 3 4 5 ma ọ bụ 3 = 1 2 3 !. Ọzọkwa, na nkwado dee gaghị agara plurality nke, n'ihi na ihe atụ {1; 2; 3; 4; ..; n} ma ọ bụ {10; 140; 400; 562}. Ndị na-esonụ notation - a set nke eke nọmba bụ nnọọ nkịtị na ihe aga-eme nke puru Ozizi. Dị ka e kwuru na mbụ, P - bụ puru, na P (X) - bụ puru nke omume omume H. Latin mkpụrụ okwu denoted ihe, n'ihi na ihe atụ: A - ejide ọcha bọl B - acha anụnụ anụnụ, C - uhie ma ọ bụ, karị ,. Obere akwụkwọ ozi n - bụ ọnụ ọgụgụ nke ndị niile kwere omume ga esi, na m - ọnụ ọgụgụ nke ndị ọgaranya. N'ihi ya, anyị na-enweta oge gboo na-achị n'ihi na-achọta a puru nke elementrị aga-eme: F = m / n. Ozizi puru "dummies", eleghị anya, na-ejedebeghị na ihe ọmụma. Ugbu a ka e meere ntughari ka ihe ngwọta.

Nsogbu 1. Combinatorics

Student Group mîdaha iri atọ ndị mmadụ, nke ị ga-ahọrọ na-okenye, ya osote onye na shop na-elekọta ụlọ. Ị mkpa ịchọta a ọtụtụ ụzọ ime nke a. Ndị dị otú ahụ ihe omume nwere ike ime na udomo oro. Theory nke puru, na ihe aga-eme anyị na-ugbu a na-ewere, nwere ike na-agụnye ihe aga-eme site na N'ezie nke combinatorics, puru ịchọta a oge gboo, geometrical na ebumnobi maka isi usoro. Na nke a atụ, anyị na-edozi ọrụ nke N'ezie combinatorics. Anyị n'ihu a mkpebi. Nke a ọrụ dị mfe:

1. N1 = 30 - ekwe omume na-elekọta ụlọ nke na-amụrụ otu;
2. n2 = 29 - ndị nwere ike na-post of osote onye na;
3. N3 = 28 ndị mmadụ na-achọ shop na-elekọta ụlọ.

All anyị nwere ime bụ ịchọta ndị kasị mma nke nhọrọ, ya bụ ịmụba niile ọgụgụ. N'ihi ya, anyị na-enweta: 30 * 29 * 28 = 24360.

Nke a ga-ahụ azịza ajụjụ a.

Nsogbu 2. megharia

Na na ogbako 6 sonyere, ka kpebisiri ike site na-eru nzà. Anyị kwesịrị ịchọta ọnụ ọgụgụ nke kwere omume nhọrọ maka Olee. Na nke a atụ, anyị na-atụle a permutation nke isii ọcha, ya bụ, mkpa ka anyị chọta a 6!

Paragraf he anyị ekwuola, ihe ọ bụ na otú gbakọọ. Ngụkọta ọ na-enyo na e nwere 720 nhọrọ maka Olee. Ke akpa ilekiri, siri ike bụ nnọọ obere na mfe ngwọta. Nke a bụ ọrụ na-enyocha ozizi puru. Isi dozie nsogbu nke a elu, anyị ga-ele anya na ndị na-esonụ ihe atụ.

ọrụ 3

A ìgwè ụmụ akwụkwọ si orú ndikom na ise ga-ekewa atọ dị iche iche nke isii, itoolu na iri. Anyị nwere: n = 25, k = 3, N1 = 6, n2 = 9, N3 = 10. Ọ na-anọgide ịnọchi anya ezi ụkpụrụ ke usoro, anyị na-enweta: N25 (6,9,10). Mgbe mfe mgbawa anyị na-enweta azịza - 16.360.143 800. Ọ bụrụ na ọrụ ahụ adịghị ekwu na ọ dị mkpa iji nweta a space solution, anyị nwere ike inye ya n'ụdị factorials.

ozi 4

Atọ ndị mmadụ amaghị ọnụ ọgụgụ site na otu na iri. Chọta puru na onye ga-dakọtara na nọmba. Mbụ anyị mkpa ịmara na ndị niile ga esi - na nke a, a na puku, ya bụ, iri na-atọ ogo. Ugbu a anyị na-ahụ ọtụtụ nhọrọ na-eme ka a na-emezu ihe niile dị iche iche na nọmba na-alụ ọtụtụ iri itoolu na asatọ. Olee ebe nọmba ndị a? The mbụ na-eche na nke nọmba na o nwere iri nhọrọ, nke abụọ bụ itoolu, nke atọ ga-họọrọ si asatọ fọdụrụ, ya mere, na-720 na o kwere omume nhọrọ. Dị ka anyị na-ama na-atụle n'elu, niile variants nke 1000 na 720 enweghị ugboro ugboro, ya mere, anyị na ndị nwere mmasị na fọdụrụ 280. Ugbu a, anyị mkpa a usoro maka ịchọta oge gboo puru: P =. Anyị natara a nzaghachi: 0,28.