Ụzọ dị iche iche iji gosi ndị Pythagorean Theorem: Ihe Nlereanya, nkọwa na reviews

Otu ihe bụ n'ihi na n'aka otu narị percent na ajụjụ, nke bụ hà square nke hypotenuse, ọ bụla okenye ji obi ike zaa: "nchikota nke n'ámá nke ụkwụ." Nke a Theorem na-ike rapaara uche nke ọ bụla gụrụ akwụkwọ, ma na ị na dị nnọọ ịjụ onye na-egosi ya, na e nwere ike ịbụ ihe isi ike. Ya mere, ka anyị na-echeta na-atụle ụzọ dị iche iche iji gosi ndị Pythagorean Theorem.

Otu nnyocha nke biography

The Pythagorean Theorem bụ maara nke fọrọ nke nta onye ọ bụla, ma n'ihi ihe ụfọdụ, ndụ mmadụ, nke mere ka ọ na ìhè, ọ bụghị otú ewu ewu. Nke a bụ fixable. Ya mere, tupu ị na inyocha ụzọ dị iche iche iji gosi ndị Pythagorean Theorem, anyị ga-eji nkenke oge amatakwu ụdị onye.

Pythagoras - ọkà ihe ọmụma, mgbakọ na mwepụ, ọkà ihe ọmụma sitere na Gris oge ochie. Taa, ọ bụ nnọọ ike ịmata ihe dị iche ya biography si akụkọ na e guzobere na ebe nchekwa nke onye ukwu a. Ma oputara site ọrụ nke-eso ụzọ ya, Pifagor Samossky mụrụ n'àgwàetiti Samos. Nna ya bụ onye stonecutter nkịtị, ma nne ya wee si a magburu onwe ezinụlọ.

Dị ka akụkọ mgbe ochie, ọmụmụ nke Pythagoras buru amụma nwaanyị aha ya bụ Pythia, onye nsọpụrụ na aha ya bụ nwa okoro. Dị ka ya amụma nke ọmụmụ nke a nwa na-enweghị ga-eme ka a otutu uru na ịdị mma na a kpọrọ mmadụ. Na n'ezie o mere.

The ọmụmụ nke Theorem

Ya-eto eto, Pythagoras kpaliri site Samos n'Ijipt izute na Ijipt sages mara. Mgbe nzukọ ha, ọ na-kwetara na ọzụzụ, na maara ebe niile n'ịrụzu oké ihe nke Ijipt na nkà ihe ọmụma, mgbakọ na mwepụ na nkà mmụta ọgwụ.

O nwere ike ịbụ na Egypt Pythagoras mmụọ nsọ site ebube na ịma mma nke pyramid na-kere ya oké Ozizi. Ọ nwere ike na ujo na-agụ akwụkwọ, ma n'oge a akụkọ ihe mere eme kweere na Pythagoras ahụ egosipụtaghị ozizi ya. Na naanị nyere ya ihe ọmụma nke na-eso ụzọ, bụ ndị mechara dechara niile dị mkpa mgbakọ na mwepụ calculations.

Ọ bụla ọ bụ, ọ na-a maara ugbu a ihe karịrị otu usoro nke gosiri na nke a Theorem, ma ọtụtụ. Taa nwere ike na-eche na otú ndị Grik mere ha mgbawa, otú e nwere ụzọ dị iche iche anya na ihe àmà nke Pythagorean Theorem.

Pythagoras 'Theorem

Tupu ịmalite ọ bụla ngụkọta oge, ị mkpa ịchọpụta nke ozizi iji gosi. The Pythagorean Theorem bụ: "Na a triangle nke otu onye nke akụkụ bụ ^banyere 90, nchikota nke n'ámá nke ụkwụ nhata na square nke hypotenuse."

Na ngụkọta e nwere 15 ụzọ dị iche iche iji gosi ndị Pythagorean Theorem. Nke a bụ a kama elu ọnụ ọgụgụ, ka ntị ndị kasị ewu ewu nke ha.

usoro otu

Nke mbụ, anyị pụtara na e nyere anyị. Ndị a data ga-akp na ụzọ ndị ọzọ nke ihe àmà nke Pythagorean Theorem, n'ihi ya, ọ bụ ihe ziri ezi na-echeta nile dị na e.

Iche nyere nri-angled triangle na ụkwụ a, na a hypotenuse hà c. Mbụ usoro dabeere na-egosi na, n'ihi na nke a nri triangle mkpa rụchaa square.

Iji mee nke a, i kwesịrị a ụkwụ ogologo nke a nke hà rụchaa a ụkwụ na, na Anglịkan. N'ihi ya, ọ ga-enwe abụọ hà n'akụkụ nke square. Anyị nwere ike na-abịaru abụọ yiri edoghi, na square dị njikere.

Inside, n'ihi na ọnụ ọgụgụ mkpa ise ọzọ square na a n'akụkụ hà hypotenuse nke mbụ triangle. A kwụsị vertices nke akanamde na nkwurịta okwu dị mkpa iji ise abụọ hà agba na yiri. N'ihi ya inweta atọ n'akụkụ nke a square, otu onye nke bụ onye mbụ akụkụ anọ triangles na hypotenuse. Docherty na-anọgide na-anọ nke.

Dabere na dapụtara ụkpụrụ ya nwere ike kwubiri na elu nke ebe square bụ hà (a + b) ^2. Ọ bụrụ na ị anya n'ime ọgụgụ, ị pụrụ ịhụ na na mgbakwunye na nke ime square ya nwere anọ nri-angled triangles. The ebe nke ọ bụla bụ 0,5av.

Ya mere, ebe bụ hà: 4 * 0,5av + c ² = a ² + 2av

N'ihi ya, (a + b) ² = c ² + 2av

Ya mere, na ² = a ² + ²

Nke a na-egosi na Theorem.

Usoro abụọ: yiri triangles

Nke a usoro bụ ihe àmà nke Pythagorean Theorem e nwetara na ndabere nke nnwapụta nke ngalaba jiometrị ndị a triangles. Ọ na-ekwu na ụkwụ nke a nri triangle - nkezi proportional ya hypotenuse na ogologo nke hypotenuse, emanating si vertex ^90.

The mbụ data bụ otu, ya mere, ka na-amalite ozugbo na ihe àmà. Bịaruo perpendicular n'akụkụ nke nke AB CD. Dabere na n'elu ihu ụkwụ nke triangles hà:

AC = √AV * AD, CB = √AV * DV.

Iji zaa ajụjụ ahụ nke otú gosi Pythagorean Theorem, ihe àmà a ga-merie site squaring ma inequalities.

AC ² = AB * BP na CB ² = AB * DV

Ugbu a mkpa ka ị tinye n'ihi inequality.

AU ^{2 2} + CB = AB * (BP * ET) ebe BP = AB + ET

Ọ na-enyo na:

AC ² + ² = CB AB * AB

Ya mere:

AU ^{2 2} + CB = AB ²

The àmà nke Pythagorean Theorem na ụzọ dị iche iche nke ya ngwọta mkpa ka multi-faceted obibia nsogbu a. Otú ọ dị, a nhọrọ bụ otu nke mfe.

Ọzọ usoro nke ngụkọta oge

Description of ụzọ dị iche iche iji gosi ndị Pythagorean Theorem nwere ike ọ bụla na-ekwu, dị ka ogologo dị ka ọtụtụ na-adịghị na ha amalitela eme. Ọtụtụ nke usoro na-agụnye ọ bụghị nanị na ná mgbakọ na mwepụ, ma ndị na-ewu nke mbụ triangle ọhụrụ ọgụgụ.

Na nke a ọ dị mkpa iji rụọ BC ụkwụ anụ nke ọzọ nri-angled triangle na IRR. Ya mere ugbu a na e nwere abụọ triangles na ụkwụ nkịtị Anyanwụ dị

Ebe ọ maara na ebe nke yiri ọnụ ọgụgụ nwere a ruru ka n'ámá nke ha yiri linear akụkụ, mgbe ahụ:

S _ABC * ² - S ² * _HPA = S * na _AVD ² - S ² * a _VSD

_Abc * S ⁽² -c ²⁾ = a ² * (S _AVD -S _VVD)

-iji ^{2 2} = a ²

² = a ² + ²

N'ihi na nke ụzọ dị iche iche nke ihe àmà nke Pythagorean Theorem ka ọkwa 8, a nhọrọ bụ na o siri ike kwesịrị ekwesị, i nwere ike iji na-eso usoro.

Ihe kacha ụzọ gosi na Pythagorean Theorem. Nyocha

Ọ na-kweere site akụkọ ihe mere eme, usoro a mbụ ji mee ihe maka ihe àmà nke Theorem na Gris oge ochie. Ọ bụ mfe dị ka ọ na-adịghị achọ nnọọ dịghị ugwo. Ọ bụrụ na ị na-abịaru a picture n'ụzọ ziri ezi, na ihe àmà nke nzọrọ ahụ a ² + ² = c ^2, ọ ga-hụrụ n'ụzọ doro anya.

Usoro na ọnọdụ n'ihi na usoro a ga-ubé dị iche iche si aga otu. Iji gosipụta na Theorem, iche na nri-angled triangle ABC - isosceles.

Hypotenuse AC weghara ntụziaka nke square na docherchivaem ya atọ n'akụkụ. E wezụga na ọ dị mkpa na-eji abụọ diagonal edoghi na-etolite a square. N'ihi ya, na-anọ equilateral triangles n'ime ya.

Site Catete AB na CD dị ka mkpa Docherty na square ma jide otu diagonal akara na nke ọ bụla n'ime ha. Bịaruo a akara si akpa vertex A, a abụọ - site C.

Ugbu a, anyị mkpa iji a nso lee anya na dapụtara image. Dị ka hypotenuse AC anọ triangles hà mbụ, ma na Catete abụọ, ọ na-ekwu banyere n'ịbụ eziokwu nke a Theorem.

Site n'ụzọ, ekele a Usoro, na àmà nke Pythagorean Theorem, na a mụrụ ama nkebi ahịrịokwu bụ: "Pythagorean ogologo ọkpa niile ntụziaka ndị nhata."

J. Gosiri. Garfield

Dzheyms Garfild - nke iri abụọ President nke United States of America. Ke adianade do, ọ hapụrụ ya akara ke akụkọ ihe mere eme dị ka onye na-achị United States, ọ dịkwa a onyinye onwe-kụziiri.

Ná mmalite nke ya ọrụ, ọ bụ a mgbe onye nkụzi na mpako na akwụkwọ, ma-adịghị anya wee na-nduzi nke otu n'ime oru nke elu-akụziri. Ọchịchọ nke onwe onye na-mmepe na nyeere ya aka gwa Abigel a ozizi ọhụrụ nke ihe àmà nke Theorem nke Pythagoras. Theorem na ihe atụ nke ya ngwọta bụ dị ka ndị.

First ọ dị mkpa ka ise na akwụkwọ abụọ akụkụ anọ triangle mere na onye na ụkwụ anụ nke bụ nke a n'ihu nke ikpeazụ. The vertices ndị a triangles ga-jikọọ ejedebe na-a trapeze.

Dị ka a maara, ebe nke a trapezoid bụ hà bụ ndị ọkara-nchikota nke ya isi na-elu.

S = a + b / 2 * (a + b)

Ọ bụrụ na anyị na-atụle ihe dapụtara trapezoid, dị ka a na ọnụ ọgụgụ ekewet atọ triangles, ya ebe a pụrụ ịhụ ka ndị a:

S = AW / 2 * 2 + ^2/2

Ugbu a ọ dị mkpa iji equalize abụọ mbụ okwu

2av / 2 + c / 2 = (a + b) ^2/2

² = a ² + ²

About Pythagoras na otú iji gosi na ị na ike dee otu olu akwụkwọ ọgụgụ. Ma ka ọ na-eme ka uche mgbe na ihe ọmụma nwere ike ọ bụghị etinyere na omume?

Uru ngwa nke Pythagorean Theorem

N'ụzọ dị mwute, ndị nke oge a n'ụlọ akwụkwọ na-enye maka ojiji nke a Theorem naanị na geometric nsogbu. -Agụsị akwụkwọ ga-ahapụ ụlọ akwụkwọ mgbidi, ọ maghị, na otú ha nwere ike ide ha ihe ọmụma na nkà na omume.

N'ezie, iji Pythagorean Theorem na ha kwa ụbọchị ndụ nwere ike ọ bụla. Ma ọ bụghị naanị na ọkachamara ọrụ, ma na-na nkịtị n'ụlọ. Tụlee ole na ole mgbe ebe Pythagorean Theorem na otú iji gosi na ọ pụrụ nnọọ ịdị mkpa.

Communication theorems na mbara igwe

Ọ ga-adị ka ha nwere ike jikọrọ kpakpando na triangles na akwụkwọ. N'eziokwu, astronomy - a na nkà mmụta sayensị ebe ọtụtụ-eji na Pythagorean Theorem.

Ihe atụ, tụlee ije nke ìhè doo na ohere. Ọ maara na ìhè na-aga ma na ntụziaka n'otu ọsọ. AB trajectory, nke na-akpali na doo nke ìhè a na-akpọ l. Na ọkara oge a chọrọ maka ìhè na site ebe A na-ezo B, anyị na-akpọ t. Na-agba nke na doo - c. Ọ na-enyo na: c * t = l

Ọ bụrụ na ị na-ele nke a otu okporo osisi ndị na ụgbọelu ọzọ, n'ihi na ihe atụ, a ohere ụgbọ mmiri, nke na-akpali na a ọsọ v, mgbe ahụ, n'okpuru ndị dị otú ahụ na-elekọta ozu ga-agbanwe ha ọsọ. Otú ọ dị, ọbụna ofu ọcha ga-akpali na a ike ọsọ v na-abụghị uzo.

Ka e were ya na-atọ ọchị liner sere n'elu nri. Mgbe ahụ ihe A na B, nke a na-adọwa n'etiti okporo osisi ga-akpali n'aka-ekpe. Ọzọkwa, mgbe doo Nkea si ebe A na-ezo B, na-ezo A oge na-akpali, na, ya, na Ìhè ahu abiawo a ọhụrụ mgbe C. Iji chọta ọkara anya na nke uche A kpaliri, ọ dị mkpa ka ọ ba uba ọsọ nke ụgbọ mmiri na ọkara doo njem oge (t ').

d = t '* v

Na-ahụ otú anya na na oge bụ ike ruo a doo nke ìhè dị mkpa akara gara ọkara mgbe nke ọhụrụ beech s na ndị na-esonụ okwu:

s = c * t '

Ọ bụrụ na anyị chere na ìhè C na B, nakwa dị ka ohere ship - bụ n'elu ihe isosceles triangle, ndị nke si n'ókè A na liner ga kewaa ya abụọ nri-angled triangles. Ya mere, ekele Pythagorean Theorem nwere ike ịhụ anya na ike ruo a doo nke ìhè.

s = l ^{2 2} + d ²

Ihe atụ a bụ, n'ezie, ọ bụghị ndị kasị mma, n'ihi na nanị ole na ole nwere ike ịbụ kechioma na-agbalị ya na omume. Ya mere, anyị na-atụle ihe adịghị ngwa nke a Theorem.

Okirikiri mobile mgbaàmà nnyefe

Modern ndụ bụ omume ka ewere enweghị ịdị adị nke smartphone. Ma, olee otú ọtụtụ n'ime ha ga-proc ma ọ bụrụ na ha enweghị ike jikọọ debanyere aha site mobile?!

mobile nkwukọrịta quality ozugbo na-adabere na elu na nke na poolu na-mobile ọrụ. Iji chepụta otú n'ebe dị anya site na ekwentị mkpanaaka ụlọ nche pụrụ inweta ndị mgbaàmà, i nwere ike iji Pythagorean Theorem.

Ka e were ya na ị chọrọ ịhụ kpọmkwem elu nke a ofu ụlọ elu, nke na ọ na ike kesaa mgbaàmà na a dịpụrụ adịpụ ruo nke 200 kilomita.

AB (elu nke ulo-elu) = x;

Sun (Signal okirikiri) = 200 km;

OC (ụwa okirikiri) = 6380 km;

ebe a

Ob = nkwonkwo + AVOV = r + x

N'itinye Pythagorean Theorem, anyị chọpụta ihe kacha nta elu elu kwesịrị 2.3 kilomita.

Pythagorean Theorem ke ufọk

Oddly ezu, na Pythagorean Theorem ike bara uru ọbụna anụ ụlọ ndị dị ka mkpebi siri ike nke elu nke kabinet ogige, n'ihi na ihe atụ. Ke akpa ilekiri, ọ dịghị mkpa na-eji ndị dị otú ahụ mgbagwoju mgbawa, n'ihi na i nwere ike dị nnọọ na gị hà na a teepu ezu. Ma, ọtụtụ na-eche ihe mere Mee usoro e nwere ndị ụfọdụ nsogbu, ma ọ bụrụ na niile nha e adia kpọmkwem.

Nke bụ eziokwu bụ na kaboodu na-aga na a kehoraizin ọnọdụ na mgbe ahụ na-akpọlite na n'ịnyịnya na mgbidi. Ya mere, n'akụkụ mgbidi nke kabinet na usoro nke na-eweli imewe ga eru kpam kpam na n'ịdị elu, na diagonal oghere.

Ka e were ya na i nwere a wardrobe nke 800 mm omimi. The anya si n'ala n'uko - 2600 mm. Ahụmahụ kabinet onye na-ekwu na elu nke Herọd kwesịrị na 126 mm na-erughị elu nke ụlọ. Ma, gịnị mere na 126mm? Tụlee ihe atụ.

N'okpuru ezigbo akụkụ nke kabinet ga-elele ihe nke Pythagorean Theorem:

√AV AC = ² + ² √VS

AU = √2474 ² 800 ² = 2600 mm - niile converge.

Ka na-ekwu, elu nke kabinet ahaghị nhata 2474 mm na 2505 mm. mgbe ahụ:

AU = √2505 ² + √800 = 2629 mm ^2.

N'ihi ya, a kabinet bụ adabara echichi n'ime ụlọ. Ebe ọ bụ na mgbe ekemende ya ziri ezi ọnọdụ nwere ike ime ka emebi ahụ ya.

Ikekwe atụle ụzọ dị iche iche iji gosi ndị Pythagorean Theorem site dị iche iche ndị ọkà mmụta sayensị, anyị nwere ike ikwubi na ọ bụ karịa eziokwu. Ugbu a, i nwere ike iji ihe ọmụma dị ha kwa ụbọchị ndụ, na ijide nnọọ n'aka na niile mgbawa na-abụghị nanị ndị bara uru, ma na-ezi.