Ị echefubeghị isi dozie a quadratic akụkụ bụ ezughị ezu?

Olee dozie ezughị ezu quadratic akụkụ? Ọ maara na ọ bụ a akpan akpan n'onwe hara nhata anyụike ² + Bx + C = O, ebe a, b na c - ata ọnụọgụ nke na-amaghị ama x, na ebe a ≠ o, na b na c bụ efu - n'out oge ma ọ bụ iche iche. Dị ka ihe atụ, C = O, na a ≠ ma ọ bụ Anglịkan. Anyị na-na na ọ fọrọ nke nta ka na-echeta na definition nke a quadratic akụkụ.

dokwuo anya

Trinomial abụọ ogo bụ hà efu. Ya mbụ ọnụọgụ a ≠ o, b na c nwere ike ọ bụla bara uru. The uru nke agbanwe x ahụ ga-abụ ihe na-akpata akụkụ, ebe mgbe nnọchianya n'aka ya n'ime ezi space ịha nhata. Ka anyị tụlee n'ezie mgbọrọgwụ, ọ bụ ezie na mkpebi nke arụmarụ nwere ike ịbụ mgbagwoju nọmba. Zuru ezu na-akpọ onye akụkụ nke ọ bụla nke ọnụọgụ ahaghị o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
Anyị dozie atụ. 2 ² 5 = -9h-na, anyị na-ahụ
D = 81 + 40 = 121,
D dị mma, na mgbọrọgwụ bụ mgbe x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, na nke abụọ x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Nkwenye enyere hụ na ha bụ ndị ziri ezi.

Ebe a bụ nzọụkwụ site nzọụkwụ ngwọta ndị quadratic akụkụ

Site discriminant nwere ike idozi ọ bụla akụkụ, na n'aka ekpe bụ a maara nke ọma square trinomial mgbe a ≠ banyere. Anyị atụ. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Chọta ụzọ discriminant D site mara usoro ² -4as.
• Anyị na-elele ihe bụ uru nke D: na anyị nwere ihe karịrị efu hà efu ma ọ bụ obere.
• Anyị maara na ọ bụrụ na D> o, a quadratic akụkụ nwere naanị abụọ dị iche iche n'ezie mgbọrọgwụ, ha a na-anọchi anya x ₁ na x _2,
  ebe a bụ otú gbakọọ:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) na nke abụọ: x ₂ = (-iji-√D) :( 2a).
• D = o - otu mgbọrọgwụ, ma ọ bụ, sịnụ, abụọ hà:
  x ₁ hà ₂ hà -iji: (2a).
• N'ikpeazụ, D

Tụlee ihe ndị na-ezughị ezu arụmarụ nke abụọ ogo

1. anyụike ² + Bx = o. The mgbe nile okwu, ọnụọgụ c mgbe x ⁰ bụ hà efu, a ≠ o.
   Olee dozie ezughị ezu quadratic akụkụ nke ụdị? Wepụ x ndị brackets. Anyị na-echeta mgbe ngwaahịa nke abụọ ihe bụ efu.
   x (anyụike + b) = o, o nwere ike ịbụ mgbe: X bụ O ma ọ bụ mgbe anyụike + b = o.
   Ikpebi 2nd linear akụkụ, anyị nwere x = -c / a.
   N'ihi ya, anyị nwere mgbọrọgwụ x ₁ = 0, computationally x ₂ = -b / _a.
2. Ma ọnụọgụ nke x bụ ihe, ma na-ahaghị nhata (≠) o.
   ² x + c = o. Ga-akpali n'akụkụ aka nri nke akụkụ, anyị na-x ² = c. Nke a akụkụ naanị nwere ezigbo mgbọrọgwụ, mgbe a mma nọmba c (c x bụ hà ₁ ma ọ bụrụ na √ (c), karị, x ₂ - -√ (c). Ma ọ bụghị ya, na akụkụ nwere dịghị mgbọrọgwụ na niile.
3. The ikpeazụ nhọrọ: b = c = o, ie ² s = o. Kwesịrị ịdị, dị otú ahụ a dị mfe obere akụkụ nwere otu mgbọrọgwụ, x = on.

pụrụ iche ikpe

Isi dozie a quadratic akụkụ-ewere na-ezughị ezu, ma ugbu a vozmem ụdị ọ bụla.

• Na zuru quadratic akụkụ abụọ ọnụọgụ x - ọbụna ọnụ ọgụgụ.
  Ka k = o, 5b. Anyị na-enwe usoro maka ịgbakọ discriminant na mgbọrọgwụ.
  D / 4 ² = k - akanamde, mgbọrọgwụ agbakọrọ dị ka x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a mgbe D> o.
  x = -k / a na D = o.
  Ọ dịghị mgbọrọgwụ mgbe D
• E nyere quadratic arụmarụ mgbe ọnụọgụ nke x há nhata bụ 1, ha na-emekarị dee x ² + p + q = o. Ha bụ isiokwu nke niile dị n'elu usoro, na ngụkọta oge bụ dịtụ mfe.
  Ihe Nlereanya ² x 9--4h = 0. compute D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Ke adianade do, enye mfe itinye na Theorem nke Vieta. Ọ na-ekwu na nchikota nke mgbọrọgwụ nke akụkụ bụ hà -p, nke abụọ ọnụọgụ na mwepu (nke pụtara na-abụghị ihe ịrịba ama), na ngwaahịa nke mgbọrọgwụ bụ hà q, mgbe nile okwu. Lelee otú mfe ọ ga-vocally mata na mgbọrọgwụ nke a akụkụ. N'ihi unreduced (niile ọnụọgụ ahaghị efu), a Theorem etinyere dị ka ndị a: nchikota x ₁ + x ₂ hà -iji / a, ngwaahịa x ₁ · x ₂ hà a / a.

Nchikota nke zuru okwu na a mbụ ọnụọgụ na hà ọnụọgụ b. Ke idaha emi, ndị akụkụ nwere dịkarịa ala otu mgbọrọgwụ (mfe gosipụtara), mbụ chọrọ bụ -1, na nke abụọ c / a, ma ọ bụrụ na ọ dị adị. Isi dozie a quadratic akụkụ bụ na-ezughị ezu, ị nwere ike ịlele onwe gị. Dị mfe. The ọnụọgụ nwere ike ịbụ na ụfọdụ n'ike-n'ike na onye ọ bụla ọzọ

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• The nchikota nke niile ọnụọgụ bụ banyere.
  The mgbọrọgwụ nke a akụkụ - 1 na c / a. Ihe Nlereanya 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

E nwere ọtụtụ ụzọ ndị ọzọ na-edozi iche iche arụmarụ nke abụọ n'ókè. Dị ka ihe atụ, usoro oke nke a polynomial zuru okè square. Ọtụtụ onyeōzi ụzọ. Mgbe mgbe emeso ndị dị otú ahụ ihe atụ, ịmụta otú "tụgharịa" ha dị ka osisi, n'ihi na ihe niile ụzọ abịa na-uche na-akpaghị aka.