Ịga n'ihu na-arụ ọrụ

Ọrụ na-aga n'ihu bụ ọrụ na-enweghị "jumps", ya bụ, otu nke ọnọdụ ahụ jupụtara: obere mgbanwe na arụmụka na-esote obere mgbanwe na omume kwekọrọ na ọrụ ahụ. Ụdị nke ọrụ dị otú a bụ ihe dị mma ma ọ bụ na-aga n'ihu.

Ịga n'ihu na njedebe nke bụ njedebe maka otu setịpụ nwere ike kpebisie ike site na iji echiche nke njedebe, ya bụ: ọrụ ga-enwe njedebe n'oge a, nke bana ọnụ ahịa ya na njedebe.

Ọ bụrụ na ọnọdụ ndị a mebiri n'oge ụfọdụ, a na-ekwu na ọrụ ahụ na isi oge na-enwe njedebe, ya bụ, ọ na-emebi emebi ya. N'asụsụ nke ókè, enwere ike ịkọwa isi nke njedebe dịka njirimara nke uru nke ọrụ na njedebe na njedebe nke ọrụ (ọ bụrụ na ọ dị).

Enwere ike iwepụ isi okwu, n'ihi nke a, ọ dị mkpa ịnwe njedebe nke ịrụ ọrụ, ma ọ gaghị adaba na uru ọ bara n'otu ebe. Na nke a, enwere ike 'idozi' ya n'oge a, ya bụ, ọ nwere ike ịgbatị ya na continuity.
A kpamkpam dị iche iche picture apụta ma ọ bụrụ na ndị ịgba nke a ọrụ na a nyere ebe anaghị adị. E nwere ihe abụọ dị iche iche nwere ike ime:

• Ụdị nke mbụ - njedebe otu akụkụ ahụ dị adị ma bụrụ nke zuru oke, uru nke otu n'ime ha ma ọ bụ abụọ ahụ adịghị adaba na uru nke ọrụ ahụ n'otu ebe;
• Nke abụọ ụdị, mgbe otu ma ọ bụ abụọ nke unilateral ókè adịghị adị ma ọ bụ ụkpụrụ ha enweghị njedebe.

Njirimara nke ọrụ na-aga n'ihu

• Ọrụ a nwetara site na arụmọrụ aha, yana nkwenye nke ọrụ na-aga n'ihu na ngalaba nke nkọwa ha, na-aga n'ihu.
• Ọ bụrụ na a na-enye ọrụ na-aga n'ihu na nke ahụ dị mma n'oge ụfọdụ, mgbe ahụ, onye ọ bụla nwere ike ịchọta ebe dị oke ala nke ya, nke ọ na-ejigide ya.
• N'otu aka ahụ, ọ bụrụ na ụkpụrụ ya na isi abụọ A na B dị nhata, nke ọzọ, a na b, nke dị iche na b, mgbe ahụ maka isi okwu ọ ga-ewere ụkpụrụ niile site na oge (a; b). Site na nke a, anyị nwere ike ịchọta nkwubi okwu na-adọrọ mmasị: ọ bụrụ na anyị agbanye mgbidi gbasiri agbatị ka ọ ghara ịda mbà ka ọ ghara sag (nọgidere na-eguzogide), otu n'ime isi ya ga-adịgide. Na geometrically nke a pụtara na e nwere ahịrịokwu dị ogologo na-agafe ebe ọ bụla n'etiti etiti A na B, nke na-agafe eserese nke ọrụ ahụ.

Anyị na-ahụ ụfọdụ nke na-aga n'ihu (na ngalaba nke ha definition) ọrụ elementrị:

• Nọgide;
• Rational;
• Ụkwụ na ụba.

N'etiti echiche abụọ dị mkpa na mgbakọ na mwepụ - na-aga n'ihu na ịdị iche iche - enwere njikọ na-enweghị ngọngọ. O kwesiri icheta naanị maka ọdịiche dị iche nke ọrụ ọ dị mkpa ka nke a bụrụ ọrụ na-aga n'ihu.

Otú ọ dị, ọ bụrụ na, ọrụ ahụ dị iche na nke ụfọdụ, mgbe ahụ, ọ na-aga n'ihu. Otú ọ dị, ọ dịghị mkpa ka mmepụta ya dịgide ma ọ bụ.

Ọrụ nke nwere ihe na-aga n'ihu n'ihu na otu setịpụrụ bụ ọrụ dị iche iche dị mma. N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, nke a bụ ọrụ dị iche iche na-agbanwe agbanwe. Ọ bụrụ na mgbapụta ahụ nwere ọnụ ọgụgụ dị mkpirikpi nke isi ihe (naanị nke ụdị mbụ), mgbe ahụ, a na-ekwu ọrụ yiri nke ahụ ka ọ bụrụ nke ọma.

Ọzọ dị mkpa echiche nke mgbakọ na mwepụ analysis bụ uniformly na-aga n'ihu ọrụ, ya bụ, ike na-mgbe ọ bụla mgbe nke ya domain otu na-aga n'ihu. Ya mere, a na-atụle ihe onwunwe a na setịpụ isi ihe, ọ bụghị na nke ọ bụla e wepụtara iche.

Ọ bụrụ na anyị edozi isi, anyị agaghị enweta ihe ọ bụla ma ọ bụ nkọwa nke ịdịgide, ya bụ, ịdị adị nke ịnọgide na-anọgide na-egosi na anyị nwere ọrụ na-aga n'ihu. N'ikwu okwu n'ozuzu, okwu a abụghị eziokwu. Otú ọ dị, dị ka akwụkwọ Cantor si kwuo, ọ bụrụ na ọrụ na-aga n'ihu na compactum, ya bụ, na oge etiti, ọ na-aga n'ihu na ya.