Euler esereese. Euler esereese - atụ na mgbagha

Leonhard Euler (1707-1783) - ama Swiss na Russian mgbakọ na mwepụ, a so na St. Petersburg Academy nke Sciences, ọtụtụ ná ndụ ya na Russia. The kasị mara na mgbakọ na mwepụ analysis, ọnụ ọgụgụ, ozi, na mgbagha na-ewere gburugburu Eulerian (Euler-Venn esereese) eji na-egosi akporo nke echiche na ihe nke tent.

Dzhon Venn (1834-1923) - English ọkà ihe ọmụma na logician, ngalaba-ede akwụkwọ nke Euler-Venn osise.

Ò Kwekọrọ n'Ozizi na-emegide echiche

The okwu mgbagha na-ezo aka a ụdị echiche, na-atụgharị uche dị oké mkpa na atụmatụ nke a na klas nke yiri ihe. Ha na-mata site na otu ma ọ bụ a otu okwu, "ụwa map", "na-achị kvintseptakkord", "Monday" na ndị ọzọ.

N'ihe ebe olu ihe nke echiche nke Foto ma ọ bụ na-ezughị ezu ekesịpde site na olu nke ndị ọzọ, na-ekwu banyere dakọtara echiche. Ọ bụrụ na ọ bụla mmewere nke olu kọwaa echiche na-abụghị nke akporo nke ọzọ, anyị na-enwe ebe na-emegide echiche.

N'aka nke ya, onye ọ bụla nke dị iche iche nke echiche nwere ya set nke kwere omume mmekọrịta. ọ bụ dakọtara maka ndị na-esonụ echiche:

• njirimara (narị afọ ise tupu) mpịakọta;
• nrutu (yitewere) mpịakọta;
• irubere (irubere).

N'ihi na ọ na-emegide:

• irubere (nchikota);
• iche (contraries);
• atuaha (kontradiktornost).

Schematically, mmekọrịta dị n'etiti echiche nke mgbagha nwere ike ẹkedọhọde na iji okirikiri nke Euler-Venn.

narị afọ ise tupu mmekọahụ

Na nke a, echiche nke ahụ pụtara otu ihe. N'ihi ya, ego nke data echiche bụ otu. Dị ka ihe atụ:

A - Sigmund Freud;

Na - na nchoputa nke psychoanalysis.

ma:

A - square;

B - ihe equilateral rektangulu;

C - equiangular rhombus.

Ji na-ezo ka kpamkpam yiri okirikiri Euler.

The nrutu (yitewere)

Nke a na udi na-agụnye echiche nke na-ekere òkè nkịtị ọcha hụrụ na mmekọrita gaferịtara ibe. Nke ahụ bụ, ego nke otu n'ime echiche na-ikpe gụnyere ke akporo ọzọ:

A - onye nkụzi;

B - music ofufe.

Dị ka hụrụ na nke a atụ, olu nke echiche yitewere: nkụzi ụfọdụ ndị nwere ike music hụrụ, na Anglịkan - n'etiti music Fans nwere ike na-anọchite anya ezi ọrụ. A yiri ruru ga-n'ihe ebe a echiche A rụrụ, n'ihi na ihe atụ, "nwa amaala" na dị ka B - "autodriver".

Submission (irubere)

Schematically gosiri dị ka dị iche iche ọnụ ọgụgụ Euler esereese. Mmekọrịta dị n'etiti echiche na nke a na-ji eziokwu na a ebutere echiche (ntakiri olu) bụ n'ụzọ zuru ezu nke subordinating (ibu ibu). Na nke a, ohu anaghị iyuzucha echiche n'ụzọ zuru ezu complies.

Dị ka ihe atụ:

A - osisi;

B - pine.

The echiche ga-abụ ebutere ka echiche A. Ebe pine na-emetụta osisi, okwu A na-subordinating a ka ihe atụ, "na-adọrọ" echiche olu V.

Irubere (nchikota)

Ruru na-egosi na abụọ ma ọ bụ karịa echiche ibe nanị, ma nke ebe ndị kpọmkwem na-akọrọ ọnyà nso. Dị ka ihe atụ:

A - clarinet;

Ke - guitar;

C - violin;

D - a ngwá egwú.

Echiche nke A, B, C na-adịghị overlapping na-akwanyere onye ọ bụla ọzọ, Otú ọ dị, ha niile bụ nke na udi nke ngwá egwú (echiche D).

Ndị na-abụghị (contraries)

Eguzogide mmekọrịta dị n'etiti echiche nke pụtara relatedness data echiche na otu genus. N'ihi ya, otu nke echiche nwere ụfọdụ Njirimara (atụmatụ), mgbe ha ndị ọzọ na-agọnahụ dochie abụghị na agwa. N'ihi ya, anyị na-emeso antonyms. Dị ka ihe atụ:

A - na Dwarf;

B - Rafa.

Euler gburugburu na-abụghị mmekọrịta dị n'etiti okwu na-ekewa atọ agba, nke mbụ nke nke kwekọrọ na echiche A, nke abụọ - na echiche, na-atọ - fọdụrụ omume echiche.

Eneni (kontradiktornost)

Na nke a, ma echiche bụ echiche nke otu ụdị. Dị ka na aga na ihe atụ, otu n'ime echiche na-egosi àgwà ụfọdụ (àgwà), ka ndị ọzọ na-agọ ha. Otú ọ dị, na iche na-abụghị àgwà, nke abụọ, ndị na-abụghị echiche, ọ bụghị a dochie anya onwunwe agọ ọzọ ọzọ. Dị ka ihe atụ:

A - a siri ike;

B - mfe ọrụ (na-abụghị A).

N'ikwupụta akporo echiche nke a, ndị Euler gburugburu na kewara abụọ n'akụkụ - a atọ, intermediary na nke a adịghị adị. N'ihi ya, echiche nwekwara ndị antonyms. Na nke a, otu onye n'ime ha (A) na-aghọ nke oma (akwado bụla na-egosi) na nke abụọ (B ma ọ bụ A) - (nju ịgọnahụ kwesịrị ekwesị ịrịba ama), "White Akwụkwọ" - "bụghị a-acha ọcha akwụkwọ", "mba akụkọ ihe mere eme" - "ndị mba ọzọ akụkọ ihe mere eme," wdg ...

N'ihi ya, olu ruru nke echiche na mmekọrita ọ bụla ọzọ bụ ihe bụ isi e ji mara ịchọpụta Euler okirikiri.

Mmekọahụ n'etiti tent

Anyị kwesịkwara ịmata ọdịiche dị n'etiti ndị ọcha na plurality nke olu nke na-anọchi anya Euler okirikiri. The echiche biiri si plurality nke mgbakọ na mwepụ na sayensị ma nwere a zuru ezu sara mbara. Ihe atụ nke uche na mgbakọ na mwepụ na-egosipụta ya dị ka a na-set of akpọkwa. Akpọkwa onwe ha bụ ndị ihe nke set. "A ọtụtụ nwere ọtụtụ, dị ka a pụrụ ichetụ n'echiche" (Georg Cantor, nchoputa nke set Ozizi).

Aha tent rụrụ site isi obodo leta A, B, C, D ... wdg, na ihe nke tent - lowercase: .. A, b, ch, d ... wdg Ihe Nlereanya nke set nwere ike ụmụ akwụkwọ dị na otu klas, akwụkwọ guzo. na a kpọmkwem shelf (ma ọ bụ, n'ihi na ihe atụ, akwụkwọ nile na a akpan akpan n'ọbá akwụkwọ), peeji nke na-edetu, tomato na a ohia glade, na na. d.

N'aka nke ya, ma ọ bụrụ na a na-set anaghị nwere ihe ọ bụla dị n'eluigwe na ụwa, mgbe ahụ, ọ na-akpọ a oghere ịrịba ama na-egosi ọ. Dị ka ihe atụ, a plurality nke nrutu ihe ukem edoghi, a plurality nke ngwọta na akụkụ x ² = -5.

Imeri Ihe Isi Ike

Iji dozie a ọnụ ọgụgụ buru ibu nke ihe aga-eme na-n'ọtụtụ ebe na Euler esereese. Ihe Nlereanya igosi ezi uche nke nkwurịta okwu mgbagha arụmọrụ ka ozizi. Ọ na-eji echiche nke eziokwu table. Ka ihe atụ, gburugburu denoted A aha bụ a eziokwu domain. N'ihi ya, ebe n'èzí gburugburu ga-ụgha. Iji chọpụta ebe nke chaatị maka mgbagha na ime ga-kpara ógbè akọwapụta Euler esereese na nke ụkpụrụ omume ya maka ọcha A na B bụ eziokwu.

Iji Euler okirikiri hụrụ dum uru ngwa dị iche iche ọrụ. Ihe atụ, na a ọnọdụ a ọkachamara oke. Ọ bụrụ na isiokwu a na-enwe nchegbu banyere ị na-ahọrọ a ga-eme n'ọdịnihu ọrụ, ọ ga-eduzi ndị na-esonụ ibiere:

W - ihe na-amasị m na-eme?

D - na m ga-esi?

P - ihe m nwere ike ime ezi ego?

Anyị na-anọchi anya a n'ụdị ihe osise: Euler esereese (atụ na mgbagha - na nrutu ruru):

N'ihi ga-abụ ndị Ọrụ ahụ ga-abụ na nrutu nke atọ okirikiri.

Iche iche ebe na-esonụ Euler-Venn ogide na mgbakọ na mwepụ (set Ozizi) na ngụkọta oge nke n'ịgwa na Njirimara. Euler esereese plurality of image ọcha nchọ na rektangulu egosi na eluigwe na ala set (U). Kama okirikiri nwekwara ike-eji ndị ọzọ na-emechi ọnụ ọgụgụ, ma nke kachasi mkpa na-anọgide n'otu. Ọgụgụ irutu na onye ọ bụla ọzọ, dị ka ọnọdụ nke nsogbu (ndị kasị n'ozuzu). Ọzọkwa, data ọgụgụ ga-kpọrọ ya. Dị ka ndị ọcha n'okpuru echiche nwere ike ime ihe tent ihe dị n'ime dị iche iche agba nke esereese. Dabere na ya nwere ike ndo a kpọmkwem ebe, si otú e guzobere ọhụrụ set.

Na data tent ọ bụ ime ịrụ isi mgbakọ na mwepụ arụmọrụ: mgbakwunye (nchikota nke tent nke ọcha), mwepu (dị iche), multiplication (ngwaahịa). Ke adianade do, ekele na Euler-Venn osise pụrụ ịrụ arụmọrụ na set tụnyere ọnụ ọgụgụ nke ha constituent ọcha, bụghị na-agụta ha.